Разработка урока по математике «Сложение чисел с разными знаками» (6 класс)

Автор: | 06.01.2018

Урок математики в 6 классе

по теме «Сложение чисел с разными знаками» (Виленкин Н.Я.)

Расскажи мне, и я забуду

Покажи мне, и я запомню

Дай мне попробовать, и я научусь.

(китайская мудрость)

Тип урока: изучение нового материала

Цели урока:

  1. помочь учащимся сформулировать правило сложения чисел с разными знаками, повторить и закрепить сложение отрицательных чисел, провести первичный контроль знаний;

  2. развивать познавательный интерес к предмету (расширить кругозор), наблюдательность, внимание, мышление, активность, самостоятельность;

  3. воспитывать требовательность к себе, интерес к предмету, чувства взаимопомощи, умения общаться.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер.

План урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

    1. Устный счет.

    2. Повторяемые понятия и алгоритмы.

IV. Объяснение нового материала.

      1. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

      2. Выход из затруднения.

      3. Изучаемые понятия и алгоритмы.

      4. Первичное затруднение.

V. Самостоятельная работа.

VI. Физкультурная минутка.

VII. Включение в систему знаний и повторение. Устная работа.

VIII. Домашнее задание.

IX. Первичный контроль знаний.

X. Итог урока.

Девиз урока: «Сила – в знаниях! Я ищу – значит учусь!». (слайд 1)

Ход урока

I. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята! Начинаем урок математики.

Ребята! Сегодня на уроке мы познакомимся с новыми правилами действий с отрицательными и положительными числами. Будьте на уроке внимательны и активны!

II. Проверка домашнего задания.

Дома учащиеся выполняли №№ 1056 (в,г,д,е,л,м), 1060 (а), 1078 (а,в).

- Ребята! Открываем тетради и проверяем домашнее задание. Что было на дом задано?

Дежурный, по графику, ученик во время перемены пишет на задней доске домашнюю работу и в начале урока проверяется всем классом. Каждый ученик проверяет свою домашнюю работу, если есть ошибки, то исправляет ее карандашом.

1056 (в,г,д,е,л,м). Выполните сложение.

в) -144+(-56)= -200

г) -6,4+(-3,6)= -10

д) -5,8+(-1,8)= -7,6

е) -3,74+(-1,74)= -5,48

л) -1 2/5+(-2,8)= -4,2

м) -1 1/3+(-2,25)= -3 7/12

1060 (а). Решите уравнение.

а) 2/3х+4/9х=3,2, 10/9х=3,2, х=2,88. Ответ: 2,88.

1078 (а,в,д). Составьте уравнение.

а) х+(х+0,8)=2,4;

в) х+3х=2,4.

III. Актуализация знаний учащихся.

1. Устный счет. (слайды 2-9)

- Ребята! Чему мы научились на предыдущем уроке? (Складывать числа с отрицательными знаками)

- Хорошо! Давайте проверим наши знания по усвоению предыдущей темы. Для этого проведем устный счет.

1. Найдите значение суммы:

(-13)+(-12)=-25

(-15,5)+(-3,5)=-19

(-¼)+(-1 ¾)=-2

(-2 ½)+(-10,5)=-13

- Сравните суммы и назовите числа в порядке убывания.

2. Расположите в порядке возрастания числа:

9; -40; 15; -1; 0
; -7.

3. Найдите значение выражений:

1) (-3,9+3,9)+(-9,1)=-9,1; 2) (4,8+(-15))+(-4,8)=-15.

4. Решите уравнение:

1) │х │=1,7, х=1,7, х=-1,7.

2) │х │=0 , х=0.

3) │х │=-5, нет корней.

  1. Повторяемые понятия и алгоритмы. (слайд 10)

Алгоритмы сложения чисел с одинаковыми знаками

  1. В результате поставить знак слагаемых.

  2. Найти сумму модулей слагаемых.

а + (-а) = 0; а + 0 = а.

IV. Объяснение нового материала.

1. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности. (слайд 11)

- Вычислите значения выражений:

(-15,7) + (-0,83)=-16,53

(-0,4) + (-5,3)=-7,7

(+20,4) + (-1,3)=+19,1

(-0,34) + (+3,21)=+2,87

(-5,5) + (+3,6)=-1,9.

Три последних примера вызовут затруднение, ответы будут разные.

- Почему в трех последних примерах ответы разные? Чем отличаются эти примеры от двух предыдущих? (В первых двух примерах складывали числа с одинаковыми знаками, а в этих примерах надо сложить числа с разными знаками).

- Какая цель нашего урока? (Научиться складывать числа с разными знаками).

- Чтобы научиться складывать числа с разными знаками, что мы должны сделать? (Построить алгоритм сложения чисел с разными знаками).

- Сформулируйте тему урока. (Сложение чисел с разными знаками).

- Молодцы! Запишите тему урока в тетрадях: «Сложение чисел с разными знаками». (слайд 12)

2. Выход из затруднения.

- На доске решим пример: (+20,4) + (-1,3).

- Какой первый шаг у вас был в алгоритме сложения чисел с одинаковыми знаками? (Мы ставили знак).

- Другими словами мы определяли знак результата. Как определить знак данной суммы? (Если ответа не последует предложить ребятам описать, предложенную ситуацию, используя «доход» и «расход» или «имущество» и «долг»).

Как могут рассуждать дети: т.к. доход больше, чем расход, результат будет положительный или имущество больше, чем долг, то результат тоже положительный.

- Как можно определить знак суммы, используя модули чисел? (В результате будет знак числа, у которого модуль больше).

- Как вы находили результат, используя «доход» и «расход»? (Мы из 20,4 вычитали 1,3).

- Почему вы вычитали, ведь надо найти сумму? (-1,3 это расход, т.е. первоначальная сумма уменьшается).

- Молодцы! Как можно найти сумму, используя модули чисел? (Надо из числа с большим модулем вычесть число с меньшим модулем).

- Запишем на математическом языке то, что вы сейчас проговорили.

(+20,4) + (-1,3)=+(/+20,4/-/-1,3/)=+(20,4-1,3)=+19,1

-Сформулируйте алгоритм сложения чисел с разными знаками. (Учащиеся представляют свои варианты, учитель уточняет их и в итоге на доске появляется алгоритм сложения чисел с разными знаками).

3. Изучаемые понятия и алгоритмы.

Алгоритмы сложения чисел с одинаковыми знаками. (слайд13)

  1. В результате поставить знак числа с большим модулем.

  2. Из числа с большим модулем вычесть число с меньшим модулем.

4. Первичное закрепление.

- Используя, построенный алгоритм найдите сумму:

(-0,34) + (+3,21);

(-5,5) + (+3,6);

(-3,8) + 3,8.

У доски ученик находит сумму, опираясь на построенный алгоритм.

(-0,34) + (+3,21)=+(/-0,34/-/+3,21/)=+(0,34-3,21)=+2,87;

(-5,5) + (+3,6)=-(/-5,5/-/+3,5/)=-(5,5-3.5)=-1,9;

(-3,8) + 3,8 =0.

V. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

1066 (а-з)

Учащиеся со слабыми учебными возможностями выполняют по очереди это задание под руководством учителя.

Работы проверяются по эталону. Анализируются и исправляются ошибки.

Ответы: а) 6; б) -20; в) 13; г) -40; д) 1.5; е) 1,2; ж) 0,61; з) -0,9. (слайд 14)

VI. Физкультурная минутка.

- Какие вы сегодня красивые, нарядные? Давайте-ка я, на вас погляжу в полный рост. Встаньте, пожалуйста. Изобразим единичку. А теперь нулик. Я называю число. Если оно положительное, то вы три раза приседаете. Если оно отрицательное, то вы три раза подпрыгиваете. Молодцы. Теперь улыбнулись друг другу и садитесь.

VII. Включение систему знаний и повторение. Устная работа. (слайды 15-16)

Используя код, отгадать зашифрованное слово, заменив ответы соответствующими буквами:

М

Р

Б

А

У

П

Г

Т

4

-60

60

-3

-75

-11

10

-35

  1. 1)45+15; 4) 1,2+2,8; 7) -25+(-50); 10) -1,8+(-1,2).

  2. -15+(-45); 5) -1,7+(-1,3); 8) -6,3+9-4,7);

  3. -2,3+(-0,7); 6) 4,2+5,8; 9) -12+(-23);

Итак, задано слово Брамагупта. Вы узнали имя индийского математика Брамагупты, который жил в VII в. И один из первых стал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа этот математик представлял как «имущество», а отрицательные числа – как «долги». Правила сложения положительных и отрицательных чисел он выражал так:

Сумма двух имуществ – имущество:

(+х) + (+х) = (+х);

Сумма двух долгов есть долг:

(-х) + (-х) = (-х).

VIII. Домашнее задание. (слайд 17)

п.33(правило), №№1081 (а-з), 1085, 1086.

IX. Первичный контроль знаний.

Тест.

  1. Любое число от прибавления положительного числа____________________,

а от прибавления отрицательного числа___________________.

  1. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

    1. сложить _________________;

    2. поставить перед полученным числом знак «____».

  2. -17 + (-28) =_____.

  3. При сложения двух чисел с разными знаками обычно сначала определяют и записывают суммы, а потом находят______________модулей.

  4. -76 +50 =_____.

X. Итог урока.

-Ребята! Вы сегодня много работали! Хорошо работали!

Мы с вами научились сложить числа с разными знаками, т.е. сложить отрицательные и положительные числа.

Обратите внимание, как может быть прекрасна и удивительна математика!

Как она одновременно может быть сложна, проста, очевидна и, в то же время, увлекательна!

Математика, как никакая другая наука, дает яркое и ясное изображение действительности, изображение окружающего нас мира!

(Комментарий оценок).

6

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *